fog主线abc真假购前必读_fog主线吊牌

如图,E、F、G分别是等腰△ABC的边AB、BC、AC的中点,AC=BC

1、解：（1）图中共有5个三角形；（2）△CGF≌△GAE，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C，∵E、F、G是边AB、BC、AC的中点，∴AE=AG=CG=CF= AB，∴△CGF≌△GAE。

2、四边形BFGE是平行四边形。因为EG//BF，GF//BE.（2）在△ABD中，因为点E是AB中点，则ED=BE=AE。在△BDC中，因为点F是BC中点，则DF=BF=FC。由平行四边形BFGC得到，BE=FG，BF=EG。所以：ED=FG，DF=EG。又EF=FE，所以△EDF和△FGE全等。

3、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）请说明：DE=DF ；（2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积。

4、手机不会打符号，就直接说了）D是BC中点所以AD是中线，ABC是等腰三角形，所以AD=BD=DC（等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半）又因为三线合一，所以AD垂直BC因为AD=CD=BD，所以ADB，ADC皆为等腰直角三角形，所以角C等于角1。

5、俊狼猎英团队为您解答 在ΔBPG中，BG=1/2BC=1，固定不变。EF是ΔABC的中位线，∴AG与EF互相垂直平分，问题转化为在直线EF上找一点P，使PB+PG最小，P、G关于直线EF对称，∴AB是其最短距离，即当P与E重合时，PB+PG=AB=2最小。∴ΔBPG的周长最小值为3。

...EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正方形

所以∠AEG=45°，AG=EG；同理，EF=BF，所以四边形EFOG的周长=EG+GO+OF+EF=AG+GO+OF+BF=AO+BO=AO+OC=AC；四边形EFOG的周长等于正方形ABCD的一条对角线的长。

没有看到图，但是做出图来可以知道，因为是正方形，所以AC⊥BD，AO=OC角BAC为45度，EG⊥AC，所以EG=AG，四边形EFOG为长方形，所以EF=GO，即EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC。

因为　EF垂直于BD，EG垂直于AC，所以　角EFO=角EGO=90度 所以　四边形EFOG是矩形（有三个直角的四边形是矩形），所以　EF//CO，EG//BO，因为　E是BC中点，所以　F是OB中点，G是OC中点，所以　OF=OB/2，OG=OC/2，所以　OF=OG，所以　四边形EFOG是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）。

梯形为等腰梯形（OB=OC），故EG=BG 所以，四边形EFOG的周长等于EF+FO+OG+GE=GO+BG+OG+BG=2（GO+BG）=2OB （2）已知在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上的一个动点（点E不于B、C两点重合），EF//BD交AC于点F，EG//AC交BD于点G。求证：四边形EFOG的周长等于2OB。

∴⊿AOH≌⊿BOE﹙ASA﹚.OH＝OH.同理OE＝OF＝OG，又EG⊥FH ∴⊿HOE≌⊿EOF≌⊿FOG≌⊿GOH﹙SAS﹚，都等腰直角。∴四边形EFGH四边相等，四角皆直角。四边形EFGH为正方形。

...线段EG和DF把三角形ABC分成四部分,如果四边形FOGC的面积是24平方厘米...

/2＝12平方厘米（平行四边形的面积）12/2＝6平方厘米（阴影的面积）注：阴影是三角形，它与平行四边形等底等高。所以面积是平行四边形的一半。

解方程得到bh = 48，这是三角形底和高的乘积。 平行四边形的面积公式是底乘以高，由于三角形和平行四边形等底等高， 平行四边形的高也是h，所以平行四边形的面积为bh。 将三角形底和高的乘积代入，平行四边形的面积为48平方厘米。

∵E是AC的中点 ∴S△ABE=S△BEC=S△ABC/2 ∵S△ABC=24 ∴S△ABE=S△BEC=12 在△ABE中。